DEFLAÇÃO, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira.

A elevação da composição orgânica do capital, característica estrutural do modo de produção capitalista, produz dois efeitos simultâneos e contraditórios. De um lado, a mecanização crescente expulsa trabalho produtivo do processo imediato de produção, criando um excedente demográfico que é progressivamente absorvido em atividades improdutivas. De outro, essa mesma elevação da composição orgânica deprime a taxa de lucro, reduzindo a base material que sustenta o pagamento desses trabalhadores.

O setor improdutivo, no capitalismo tardio, desempenha função essencialmente absorvente: sua massa salarial constitui a principal fonte de demanda capaz de realizar a superprodução estrutural do capital. Trata-se, portanto, de um mecanismo de compensação interna, mediante o qual o capital utiliza parte da mais-valia para sustentar uma camada social cujo consumo retroalimenta a circulação das mercadorias.

Entretanto, a própria tendência à queda da taxa de lucro mina esse mecanismo. Se a massa de lucro passa a diminuir, o fundo de onde se extraem os salários improdutivos se contrai. Como consequência, a demanda que antes absorvia a superprodução também se reduz. O sistema perde, assim, o amortecedor que neutralizava suas contradições.

Matematicamente, a massa salarial improdutiva é função direta da massa de lucro. Se esta diminui, aquela também diminui. A redução da demanda proveniente do setor improdutivo gera pressão deflacionária, pois o volume de mercadorias disponíveis deixa de encontrar realização monetária suficiente.

O resultado é uma inversão do fenômeno inflacionário típico das fases de expansão. A superprodução, antes mascarada pela expansão do setor improdutivo, manifesta-se sob a forma de deflação, desemprego e destruição de capital. O próprio mecanismo que retardava a crise torna-se, assim, seu vetor de desencadeamento.

Desse modo, o crescimento do setor improdutivo, longe de representar solução duradoura para a superprodução, constitui apenas um expediente transitório, sustentado por uma massa de lucro cuja tendência histórica é a redução. Quando essa base material se esgota, a superprodução reaparece sob forma deflacionária, revelando o limite interno do modo de produção capitalista.

INFLAÇÃO E SUPERPRODUÇÃO, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira.

Conferindo prossecução ao texto imediatamente precedente publicado neste portal eletrônico, faz-se mister obtemperar que a convivência entre inflação e superprodução, no capitalismo, configura sua contradição extrema, eis que a superprodução produz inflação quando o inverso, deflação, é que seria o esperado.

Na verdade, o aumento da composição orgânica do capital, socialmente considerada, produz um excedente demográfico em parte canalizado para o trabalho improdutivo no comércio, finanças, Estado e serviços, engendrando uma demanda econômica que, proporcionalmente, pode adquirir dimensão maior do que a da superprodução ínsita à acumulação capitalista, provocando o fenômeno inflacionário.

Logo, o mesmo fenômeno que engendra superprodução, no âmbito da acumulação do capital produtivo, engendra também uma superpopulação improdutiva que, rebebendo salários por trabalho improdutivo, provoca demanda econômica que pode ter maior magnitude do que a da superprodução, gerando inflação.    

Hipóteses sub judice. 

CONJECTURAS SOBRE INFLAÇÃO, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira.

A inexorável tendência à anulação dos valores unitários das mercadorias pelo aumento da força produtiva do trabalho, no modo de produção capitalista, encerra como óbice intransponível o fenômeno da inflação, de tal sorte que, neste modo de produção, o problema econômico não pode ser superado pelo problema meramente físico de fluxo material e energético, que poderia ser resolvido, nos moldes que vêm sendo aqui ventilados, por um modelo de planificação descentralizada lastreada provavelmente na teoria matemática do transporte ótimo, com resultante minimização dos desperdícios derivados da dissipação entrópica. 

Mas a inflação parece decorrer do descompasso entre oferta e demanda resultante do trabalho improdutivo ínsito aos setores comercial, financeiro, estatal e de serviços da economia, que geram demanda sem contrapartida em produtos efetivos e reais para o consumo.

Destarte, os efeitos da superprodução capitalista nos moldes aventados por Rosa Luxemburgo, que deveriam encerrar efeito compressor e redutor dos preços, são anulados e superados pelo fenômeno inflacionário. 

No contexto comunista de propriedade coletiva estatal mundial dos meios de produção, tal trabalho dito improdutivo será canalizado para os serviços de informação sobre produção e consumo, pelos agentes econômicos envolvidos, a serem prestadas ao algoritmo central que coadunará oferta e demanda.  

Hipóteses e conjecturas sub judice.

A TRANSIÇÃO DO PROBLEMA ECONÔMICO AO PROBLEMA FÍSICO, OU A PLANIFICAÇÃO ECONÔMICA DESCENTRALIZADA LASTREADA NA TEORIA MATEMÁTICA DO TRANSPORTE ÓTIMO, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira.

Supondo um contexto social em que a propriedade coletiva estatal mundial dos meios de produção seja dada, o problema da planificação econômica descentralizada, consoante já preconizado neste portal eletrônico, deixará um jaez econômico e social para exibir uma natureza estritamente física, eis que, resolvido o problema da circulação de capital pela tendência dos valores das mercadorias em geral à nulidade, e com ele as crises de superprodução descobertas por Rosa Luxemburgo, quedará atuante o problema físico de fluxo material e energético com o mínimo de dissipação e desperdício, com resultar oportuna e conveniente a teoria de Nicholas Georgescu-Roegen veiculada em sua obra intitulada "A lei da entropia e o processo econômico".

Ademais, parece defensável que tal planificação econômica descentralizada, em que um algoritmo central de coadunação entre oferta e demanda econômicas é alimentado em tempo real por informações eletrônicas online de produção e consumo por todos os agentes econômicos envolvidos, seja lastreada matematicamente na moderna teoria do transporte ótimo, inaugurada por Monge-Ampère e atualmente desenvolvida por nomes como Cédric Villani e Alessio Figalli. 

Hipóteses sub judice.

AINDA SOBRE ENTROPIA E SUPERPRODUÇÃO, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira.

 Entropia e Superprodução: um paralelo entre Georgescu-Roegen e Rosa Luxemburgo

A comparação entre a obra de Nicholas Georgescu-Roegen, 'A lei da entropia e o processo econômico', e o livro 'A acumulação de capital', de Rosa Luxemburgo, permite estabelecer um paralelo teórico entre duas formas distintas de limite interno do processo econômico: o limite físico, expresso pela segunda lei da termodinâmica, e o limite social, expresso pela superprodução capitalista.

Embora partam de tradições teóricas diferentes, ambos os autores identificam uma contradição estrutural no movimento expansivo da economia. Georgescu-Roegen demonstra que todo processo econômico implica transformação irreversível de recursos de baixa entropia em resíduos de alta entropia. Já Rosa Luxemburgo argumenta que o capitalismo, ao ampliar continuamente a produção, gera um excedente que não pode ser plenamente realizado no interior das relações capitalistas.

Em 'A lei da entropia e o processo econômico', Georgescu-Roegen critica a visão tradicional da economia como um sistema circular. Segundo ele, o processo econômico é um fluxo entrópico: a produção consome energia e matéria organizadas e as transforma em resíduos degradados. Essa transformação é irreversível, pois a energia degradada não pode ser totalmente reconvertida em energia útil. Assim, o crescimento econômico ilimitado é fisicamente impossível.

A economia, nessa perspectiva, não é um sistema autônomo, mas um subsistema da biosfera. Ela depende continuamente de fluxos de energia solar e de estoques finitos de recursos naturais. A expansão econômica implica necessariamente maior dissipação entrópica, o que conduz, em última instância, a limites materiais insuperáveis.

Rosa Luxemburgo, por sua vez, analisa o capitalismo a partir da teoria marxista da reprodução ampliada. Em 'A acumulação de capital', ela investiga o problema da realização da mais-valia. Como os trabalhadores recebem salários inferiores ao valor total produzido, não podem comprar toda a produção. Surge então o problema estrutural da superprodução: quem realizará o excedente?

A resposta de Luxemburgo é que o capitalismo depende de mercados não capitalistas para absorver esse excedente. Daí a importância histórica do imperialismo, da colonização e da expansão geográfica. Quando esses espaços externos se esgotam, a acumulação encontra seu limite histórico, pois o capital não consegue realizar a mais-valia produzida.

A analogia entre os dois autores torna-se evidente quando observamos a estrutura lógica de suas análises. Em ambos os casos, o sistema econômico gera um excedente que não pode ser plenamente reintegrado ao próprio sistema. Em Georgescu-Roegen, esse excedente assume a forma de energia degradada e resíduos materiais. Em Luxemburgo, assume a forma de mercadorias e capital que não encontram realização.

No plano físico, a segunda lei da termodinâmica estabelece que toda transformação energética implica aumento de entropia. No plano social, a acumulação capitalista implica aumento contínuo de capital excedente. Em ambos os casos, o movimento expansivo do sistema gera um produto residual que se torna um obstáculo ao próprio funcionamento do sistema.

Pode-se, assim, formular a hipótese de que a superprodução capitalista constitui a forma social da entropia econômica. Enquanto a entropia expressa a dissipação material inevitável, a superprodução expressa a dissipação social do capital sob a forma de crises, estoques invendáveis, capacidade ociosa e destruição periódica de forças produtivas.

Apesar dessa analogia estrutural, há diferenças fundamentais entre os dois autores. O limite identificado por Georgescu-Roegen é físico e universal, válido para qualquer sistema econômico. Já o limite apontado por Rosa Luxemburgo é histórico e social, específico do modo de produção capitalista. A superprodução não é uma necessidade natural, mas uma contradição histórica determinada pelas relações de produção.

Além disso, Georgescu-Roegen não desenvolve uma teoria socialista sistemática. Sua conclusão aponta para uma economia de baixo crescimento ou estado estacionário. Luxemburgo, ao contrário, vê no esgotamento da acumulação capitalista a base objetiva para a transição ao socialismo.

Uma síntese entre as duas perspectivas sugere que o capitalismo enfrenta simultaneamente um limite social e um limite físico. A acumulação ilimitada é socialmente contraditória, pois gera superprodução, e fisicamente impossível, pois aumenta a entropia e esgota recursos naturais.

Desse ponto de vista, o socialismo poderia resolver a contradição social da superprodução, mas continuaria submetido aos limites entrópicos da natureza. A planificação econômica, portanto, teria de considerar não apenas a distribuição racional do trabalho social, mas também a minimização da dissipação material e energética.

A comparação entre Georgescu-Roegen e Rosa Luxemburgo revela, assim, duas faces de uma mesma problemática: a impossibilidade de um crescimento indefinido num mundo finito. A segunda lei da termodinâmica e a lei da acumulação capitalista apontam, cada uma em seu plano, para a necessidade de superar o modelo econômico baseado na expansão ilimitada.

AINDA SOBRE A EXPANSÃO DO CAPITAL INDUSTRIAL, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, com auxílio do ChatGPT.

 

Expansão do capital industrial, taxa de mais-valia e composição orgânica

Diferentemente do capital financeiro, que se apresenta como valor homogêneo em crescimento segundo uma taxa de juros uniforme, o capital industrial possui uma estrutura interna diferenciada. No interior do processo produtivo, o capital se divide em duas partes qualitativamente distintas:

• Capital constante (c): meios de produção, que apenas transferem seu valor;
• Capital variável (v): força de trabalho, única fonte de valor novo e de mais-valia.

A massa de mais-valia produzida é:

$$ m = s \cdot v $$

onde $s$ é a taxa de mais-valia.

O capital total é:

$$ K = c + v $$

Hipóteses dinâmicas

Consideremos duas tendências fundamentais do capitalismo:

1. A taxa de mais-valia cresce com o tempo:

   $$ s = s(t) $$

2. A composição orgânica do capital também cresce:

   $$ k(t) = \frac{c(t)}{v(t)} $$

Da definição da composição orgânica:

$$ c(t) = k(t)\,v(t) $$

Logo, o capital total pode ser escrito como:

$$ K(t) = v(t)(1 + k(t)) $$

Portanto:

$$ v(t) = \frac{K(t)}{1 + k(t)} $$

Equação diferencial da acumulação

Suponhamos, para simplificação, que toda a mais-valia seja acumulada. Então:

$$ \frac{dK}{dt} = m(t) $$

Como:

$$ m(t) = s(t)\,v(t) $$

Substituindo:

$$ \frac{dK}{dt} = s(t)\,v(t) $$

E usando a expressão de $v(t)$:

$$ \frac{dK}{dt} = s(t)\frac{K(t)}{1+k(t)} $$

Obtemos a equação fundamental da acumulação:

$$ \frac{dK}{dt} = \frac{s(t)}{1+k(t)}K(t) $$

Solução geral

Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Sua solução é:

$$ K(t) = K_0 \exp\left( \int_0^t \frac{s(\tau)}{1+k(\tau)} \,d\tau \right) $$

Esta é a expressão geral da expansão do capital industrial.

Comparação com o capital financeiro

No capital financeiro:

$$ \frac{dK}{dt} = rK $$

No capital industrial:

$$ \frac{dK}{dt} = \frac{s(t)}{1+k(t)}K $$

A taxa efetiva de crescimento é:

$$ g(t) = \frac{s(t)}{1+k(t)} $$

Caso particular: tendências exponenciais

Suponhamos:

$$ s(t) = s_0 e^{\alpha t} $$

$$ k(t) = k_0 e^{\beta t} $$

Então:

$$ g(t) = \frac{s_0 e^{\alpha t}} {1 + k_0 e^{\beta t}} $$

Para tempos longos:

$$ g(t) \approx \frac{s_0}{k_0} e^{(\alpha - \beta)t} $$

Logo:

• Se $\alpha < \beta$: desaceleração da acumulação.
• Se $\alpha = \beta$: crescimento exponencial estável.
• Se $\alpha > \beta$: aceleração da acumulação.

Interpretação teórica

A taxa efetiva de crescimento do capital não é a taxa de mais-valia pura, mas:

$$ g = \frac{s}{1+k} $$

Isso significa que a própria elevação da composição orgânica, resultado do progresso técnico, tende a reduzir a taxa de expansão do capital, a menos que a exploração do trabalho cresça em ritmo superior.

A acumulação capitalista não é um simples processo exponencial, mas um movimento contraditório entre exploração do trabalho vivo e expansão do capital morto.

GAUDÍ E NIEMEYER, por Luís Fernando Franco Martins Ferreira.

A história das ciências mostra um descompasso profundo entre o grau de maturidade teórica das diferentes áreas do conhecimento. A matemática e a física, desde a revolução científica moderna, atingiram níveis de formalização e poder explicativo que as tornaram paradigmas de cientificidade. Já a biologia e a medicina, apesar de avanços extraordinários, lidam com sistemas de complexidade muito maior, repletos de interdependências, não linearidades e propriedades emergentes.

Esse desnível epistemológico não permanece restrito ao campo teórico. Ele se projeta sobre a técnica, a produção material e, em última instância, sobre a forma das cidades e das construções humanas. A arquitetura e o urbanismo refletem, em larga medida, o tipo de racionalidade científica dominante em cada época histórica.

A matemática clássica, fundada na geometria euclidiana, construiu sistemas baseados em linhas retas, ângulos, paralelismo e proporcionalidade. A física newtoniana, por sua vez, descreveu o mundo como um conjunto de corpos em movimento num espaço absoluto, homogêneo e tridimensional. Essa visão gerou uma arquitetura de linhas retas, volumes regulares e organização ortogonal das cidades.

Em contraste, alguns arquitetos buscaram inspiração nas formas da natureza. Antoni Gaudí produziu construções baseadas em superfícies curvas, ramificações e estruturas que lembram organismos vivos, antecipando uma arquitetura de inspiração biológica.

No início do século XX, a física sofreu uma transformação radical com a teoria da relatividade geral, formulada por Albert Einstein. Segundo essa teoria, o espaço não é plano nem absoluto, mas curvo e dinâmico, deformado pela matéria e pela energia.

No campo arquitetônico, poucos autores incorporaram essa nova sensibilidade espacial de modo tão evidente quanto Oscar Niemeyer. Sua obra rejeita a rigidez ortogonal e adota a curva como princípio formal central. Niemeyer afirmava sua preferência pelas curvas, associando-as às montanhas, aos rios e ao corpo humano.

Na Catedral de Brasília, colunas curvas se erguem como mãos voltadas ao céu. No Museu de Arte Contemporânea de Niterói, o edifício parece flutuar sobre o solo. No Congresso Nacional, cúpulas e superfícies curvas contrastam com o bloco retangular central.

A obra de Niemeyer pode ser interpretada como expressão arquitetônica da passagem do espaço rígido da física newtoniana para o espaço curvo da relatividade. Assim, a arquitetura acompanha a evolução das concepções científicas do espaço.

A arquitetura ortogonal da era industrial corresponde à física clássica e à geometria euclidiana. A arquitetura orgânica de Gaudí antecipa uma racionalidade biológica ainda em formação. Já a arquitetura curva de Niemeyer expressa o imaginário espacial da relatividade.

Se a biologia e as ciências da complexidade alcançarem níveis de formalização comparáveis aos da física, talvez as cidades do futuro deixem de ser máquinas geométricas ou esculturas relativísticas e passem a funcionar como verdadeiros organismos vivos.