A fórmula da acumulação do capital industrial sob condicionamento técnico

A fórmula da acumulação do capital industrial sob condicionamento técnico

(por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, com auxílio do ChatGPT)

A economia vulgar costuma representar o movimento do capital por meio da fórmula dos juros compostos, como se o valor possuísse a propriedade natural de se multiplicar no tempo. Nessa representação, o capital aparece como uma grandeza abstrata que cresce automaticamente, segundo uma taxa de juros constante.

Contudo, o capital industrial, tal como analisado por Marx, não se comporta como capital a juros. Ele não é uma magnitude homogênea, mas se divide internamente em duas partes qualitativamente distintas: capital constante e capital variável.

O capital total pode ser expresso por: C = c + v.

A mais-valia não incide sobre o capital total, mas exclusivamente sobre o capital variável. Se definirmos a taxa de mais-valia como e = m/v, então a massa de mais-valia é dada por: m = ev.

Essa mais-valia, quando não consumida, é reinvestida no processo produtivo. Contudo, o reinvestimento está submetido a condições técnicas determinadas pela engenharia da produção.

Cada nova unidade de capital deve respeitar uma determinada composição orgânica, isto é, uma relação técnica entre capital constante e capital variável. Se definirmos a composição orgânica como k = c/v, então a nova unidade de capital deve obedecer à forma: ΔC = (k + 1)Δv.

Isso significa que a mais-valia só pode ser reinvestida se for suficiente para formar um novo capital completo, com a composição técnica exigida. A acumulação é, portanto, condicionada por um limiar técnico mínimo.

Sabemos que o capital total pode ser reescrito como: C = (k + 1)v. Logo: v = C/(k + 1).

A mais-valia produzida em cada período será: m = eC/(k + 1).

Como a acumulação consiste na incorporação da mais-valia ao capital, temos a equação fundamental: Cₜ₊₁ = Cₜ + mₜ.

Substituindo a expressão da mais-valia, obtemos: Cₜ₊₁ = Cₜ (1 + eₜ/(kₜ + 1)).

Essa é a fórmula geral da acumulação do capital industrial. O crescimento do capital depende da relação entre a taxa de exploração do trabalho e a composição orgânica do capital.

Se a taxa de mais-valia cresce, a acumulação tende a se acelerar. Contudo, se a composição orgânica cresce mais rapidamente, a taxa de lucro tende a cair, e a acumulação se desacelera.

Além disso, a acumulação não é contínua nem automática. A mais-valia precisa atingir um determinado limiar técnico para poder se converter em novo capital. Caso contrário, assume a forma de entesouramento, consumo ou centralização de capitais.

A fórmula geral pode ser expressa como: Cₜ₊₁ = Cₜ (1 + eₜ/(kₜ + 1)).

Nessa expressão condensa-se a lógica interna do capital produtivo: a exploração do trabalho, a divisão entre capital constante e variável e o condicionamento técnico da acumulação.

São Paulo, 4 de fevereiro de 2026.