A rotação do capital e a taxa de lucro sob condicionamento técnico

A rotação do capital e a taxa de lucro sob condicionamento técnico

 

(por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, com auxílio do ChatGPT)

 

A análise precedente permitiu estabelecer uma fórmula geral para a taxa de lucro do capital industrial sob condicionamento técnico. Partimos da expressão fundamental da acumulação:

 

r = e/(k+1)

 

em que:

 

- e representa a taxa de mais-valia;

- k = c/v representa a composição orgânica do capital.

 

Essa expressão indica que a taxa de lucro depende diretamente da exploração do trabalho e inversamente da composição técnica do capital. Contudo, tal formulação ainda supõe implicitamente uma única rotação do capital por período. Para apreender a dinâmica efetiva da lucratividade, é necessário introduzir o tempo de rotação do capital.

 

Se definirmos:

 

- T como o tempo de rotação do capital;

- n = 1/T como o número de rotações por unidade de tempo,

 

a taxa de lucro temporal, ou anual, passa a ser dada por:

 

r_a = e/((k+1)T)

 

Essa expressão mostra que a taxa de lucro depende de três variáveis fundamentais:

 

1. a taxa de exploração do trabalho (e);

2. a composição orgânica do capital (k);

3. o tempo de rotação do capital (T).

 

Trata-se, portanto, de uma fórmula trivariável da lucratividade capitalista.

 

Para compreender o movimento histórico da taxa de lucro, devemos considerar essas três variáveis como funções do tempo:

 

r_a(t) = e(t)/((k(t)+1)T(t))

 

Derivando essa expressão em relação ao tempo, obtém-se:

 

dr_a/dt =

(1/((k+1)T)) de/dt

- (e/((k+1)^2 T)) dk/dt

- (e/((k+1)T^2)) dT/dt

 

Essa equação revela que a variação da taxa de lucro resulta da ação combinada de três forças distintas:

 

1. O efeito da exploração

 

(1/((k+1)T)) de/dt

 

Se a taxa de mais-valia aumenta ao longo do tempo, esse termo é positivo. O aumento da exploração do trabalho eleva a taxa de lucro.

 

2. O efeito da composição orgânica

 

- (e/((k+1)^2 T)) dk/dt

 

Se a composição orgânica cresce, como ocorre historicamente sob o progresso técnico, esse termo é negativo. O aumento do capital constante em relação ao capital variável pressiona a taxa de lucro para baixo.

 

3. O efeito da rotação do capital

 

- (e/((k+1)T^2)) dT/dt

 

Se o tempo de rotação diminui, isto é, se o capital gira mais rapidamente, então dT/dt < 0. Nesse caso, o termo torna-se positivo. A aceleração da rotação eleva a taxa de lucro.

 

A equação pode ser sintetizada da seguinte forma:

 

dr_a/dt =

(efeito da exploração)

- (efeito da composição)

+ (efeito da rotação)

 

Temos, assim, a estrutura dinâmica da taxa de lucro:

 

- o aumento da exploração eleva a lucratividade;

- o aumento da composição orgânica a reduz;

- a aceleração da rotação do capital volta a elevá-la.

 

Desse resultado decorre uma conclusão importante. Mesmo quando a composição orgânica cresce e exerce pressão descendente sobre a taxa de lucro, a redução do tempo de rotação continua tendo efeito positivo sobre ela. Isso pode ser demonstrado diretamente pela derivada parcial da taxa de lucro em relação ao tempo de rotação:

 

∂r_a/∂T = - e/((k+1)T^2) < 0

 

Como todos os termos do denominador são positivos, essa derivada é necessariamente negativa. Logo, a taxa de lucro é uma função decrescente do tempo de rotação.

 

Em termos econômicos, isso significa que:

 

quanto mais rapidamente o capital completa seu ciclo, maior será a taxa de lucro por unidade de tempo.

 

Esse resultado é estrutural e independe das variações na taxa de exploração ou na composição orgânica. A aceleração da rotação do capital constitui, portanto, uma das principais contraforças à tendência de queda da taxa de lucro.

 

A condição geral para o aumento da taxa de lucro pode ser expressa como:

 

(1/((k+1)T)) de/dt

+ (e/((k+1)T^2))(-dT/dt)

> (e/((k+1)^2 T)) dk/dt

 

Ou seja, a taxa de lucro aumenta quando:

 

- o crescimento da exploração,

- somado à aceleração da rotação,

 

supera o efeito negativo do aumento da composição orgânica.

 

Nessa expressão condensa-se a dinâmica contraditória do capitalismo industrial: a técnica tende a elevar a composição orgânica e a pressionar a taxa de lucro para baixo, enquanto a intensificação da exploração e a aceleração da rotação operam como forças compensatórias.

 

A taxa de lucro não é, portanto, determinada por uma única variável, mas pelo resultado histórico da luta entre essas três tendências fundamentais: exploração, mecanização e velocidade de circulação do capital.

 

São Paulo, 5 de fevereiro de 2026.