CIÊNCIA E INCONSCIENTE

 1. A formação do indivíduo: produto social e ilusão de autonomia

O ser humano, quando tomado isoladamente como indivíduo, não é uma substância originária ou pré-social, mas um resultado histórico da sociedade que o forma. A interiorização das normas, valores e estruturas simbólicas da coletividade precede e condiciona a emergência da consciência individual. Nesse sentido, o “indivíduo” é uma síntese social cristalizada, produzida pela história concreta de uma sociedade determinada — especialmente sob o capitalismo.

Porém, esse processo de constituição não ocorre de forma transparente. Ele é mediado psicanaliticamente, no plano subjetivo, pela estrutura do complexo de Édipo, conforme delineado por Freud. O desligamento progressivo da criança em relação aos pais — e a concomitante constituição do Ego — promovem uma ficção de autonomia subjetiva. A criança, ao se constituir como “eu”, separa-se simbolicamente do outro e do passado, erigindo uma instância racional centrada e delimitada.

Essa cisão funda a base de uma consciência egocêntrica, que assume a forma de sujeito abstrato. E é precisamente essa ilusão de autonomia e separação que se projeta, em plano social, como propriedade privada: o indivíduo como "proprietário de si", separado dos outros e do coletivo, senhor de seus objetos e produtos.

2. A gênese da forma-mercadoria: do Ego ao valor de troca

A consciência egocentrada, produto do processo edipiano, encontra sua correspondência objetiva na forma econômica da propriedade privada dos meios de produção. Essa estrutura, por sua vez, gera a mercadoria como forma dominante da sociabilidade: o produto do trabalho é separado de seu produtor e aparece como objeto portador de valor de troca, indiferente ao uso, à necessidade ou à relação concreta entre seres humanos.

A oposição entre valor de uso e valor de troca — central na crítica marxista da economia política — encontra, assim, uma raiz psíquica e estrutural na oposição entre indivíduo e sociedade, ou entre Ego e inconsciente. Enquanto o valor de uso representa a qualidade sensível, concreta, social do produto, o valor de troca representa a abstração mensurável, a expressão quantificada da equivalência mercantil — isto é, o domínio da razão formal.

3. Razão e valor: o consciente como instrumento do capital

A razão — especialmente na forma que assume na modernidade — é coextensiva à estrutura do valor de troca. O pensamento racional moderno é um pensamento de equivalência, de generalidade, de abstração. Sua operação básica é a substituição do concreto pelo mensurável, do singular pelo universal, do qualitativo pelo quantitativo. Exatamente como a mercadoria.

O dinheiro, como forma suprema do valor de troca, é a encarnação objetiva da razão abstrata. Ele reduz todos os objetos e relações a um denominador comum, desprovido de conteúdo, mas universalmente operável. A razão individual moderna, voltada à maximização, cálculo, mensuração, é assim um reflexo psíquico e epistemológico da lógica do capital.

4. O inconsciente como arquivo da história social

Se a razão está atrelada ao capital, a superação dessa razão exige sua negação dialética. Aqui reside a chave do argumento: é preciso submergir no inconsciente, entendido não apenas como instância psíquica individual, mas como arquivo histórico da formação social do sujeito. No inconsciente pulsa a história social recalcada, as formas de convivência pré-capitalistas, as estruturas simbólicas não dominadas pelo valor de troca.

Este “mergulho no inconsciente” é, assim, um gesto epistemológico e político: ao desvelar os processos que produziram o sujeito, desnaturaliza-se a forma-indivíduo e, com ela, a forma-mercadoria e a forma-capital.

5. Socialismo científico como ciência do inconsciente histórico

O socialismo científico, como o propõe Marx, é a forma teórica que desvela o inconsciente da razão capitalista. Ele revela que a racionalidade burguesa — que se pretende universal — é historicamente datada e funcional à dominação. Ele mostra que o sujeito egóico não é o ponto de partida, mas o ponto de chegada de um processo de separação, reificação e fetichização.

Portanto, o esforço científico revolucionário é regressivo no tempo e progressivo no conteúdo: retorna ao inconsciente, à história da produção social do sujeito, para desarmar as formas fetichizadas da razão e construir uma racionalidade nova, fundada na mediação, na historicidade e na emancipação coletiva.

Conclusão

A razão moderna é filha do capital, assim como o Ego é filho do Édipo. A crítica radical da sociedade capitalista exige, portanto, uma crítica da forma sujeito, uma arqueologia do consciente e uma liberação do inconsciente histórico reprimido. Somente assim é possível construir uma ciência verdadeiramente social — o socialismo científico como saber libertador, que não parte do indivíduo, mas o supera pela reconstrução crítica de sua própria origem.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

INTRODUÇÃO À CRÍTICA DA MATEMÁTICA

 A crítica da matemática pode ser analisada produtivamente à luz da lógica hegeliana, sobretudo conforme desenvolvida na 'Ciência da Lógica' e na 'Enciclopédia das Ciências Filosóficas'. Nesse contexto, a matemática é concebida como uma forma de conhecimento que opera por meio da abstração formal, fixando determinações externas ao movimento real do conceito. A teoria crítica contemporânea da matemática, por sua vez, radicaliza esse diagnóstico ao historicizar suas categorias como formas sociais ideologicamente mediadas pela estrutura do capital.

I. A Matemática como Exterioridade

Hegel compreende a matemática como um saber do entendimento, alheio à razão especulativa. Ela parte de definições fixas e avança por deduções formais, sem gerar conteúdo novo. O conceito não se desenvolve por mediações internas, mas é manipulado por regras exteriores, abstraindo-se da contradição e do devir. A teoria crítica contemporânea retoma esse ponto, mas o desloca ao plano sócio-histórico: as formas matemáticas — especialmente o número — são vistas como expressões ideológicas da equivalência mercantil, fundadas na propriedade privada dos meios de produção. A matemática moderna é, nesse sentido, uma linguagem da dominação abstrata.

II. Lógica do Conceito versus Lógica Formal

Hegel rejeita a lógica formal por operar com a identidade abstrata (A = A), incapaz de pensar a contradição. A lógica dialética exige a negação e a superação como momentos internos do conceito. A crítica da matemática acompanha essa estrutura: o número como identidade tautológica oculta a diferença e o movimento interno da realidade social. Ao quantificar relações qualitativas e singularidades vivas, ele congela e naturaliza determinações histórico-sociais sob a aparência de neutralidade.

III. A Dialética da Quantidade

Na 'Ciência da Lógica', Hegel mostra que a quantidade emerge da degradação da qualidade e, ao se intensificar, pode retornar a uma qualidade nova. A teoria crítica moderna da matemática aplica essa lógica à própria história do capital: a acumulação quantitativa conduz a saltos qualitativos, como a transição do capitalismo concorrencial ao monopolista. A linguagem matemática é instrumental nesse processo, ao expressar as transformações do valor sob formas abstratas e quantificadas, apagando a qualidade social subjacente.

IV. O Infinito como Ideologia

Hegel distingue o infinito verdadeiro (autossuperação do finito) do infinito ruim (progressão indefinida). A matemática opera com o segundo, que ele considera uma abstração vazia. A crítica contemporânea vê o uso do infinito na matemática e na cosmologia como a sublimação do impulso de expansão ilimitada do capital. A categoria de infinito é então compreendida como ideologia simbólica da contradição entre o desejo de acumulação e os limites materiais e históricos.

V. A Matemática como Fetiche

Hegel sustenta que a matemática, enquanto saber do entendimento, é inferior à filosofia. A crítica moderna vai além: ela mostra que a matemática é o modo como o capital pensa a si mesmo — como linguagem universal, formal, abstrata, intercambiável. Os algoritmos, índices, curvas e sistemas de equações tornam-se formas simbólicas do valor autonomizado. A abstração matemática não apenas expressa, mas estrutura a dominação. É a racionalidade formal do capital em sua forma pura.

VI. Conclusão

A crítica contemporânea da matemática, quando lida pela ótica da lógica hegeliana, revela-se como um desdobramento radical da crítica da exterioridade e da identidade abstrata. Ela reintegra a contradição, a história e a mediação social nas formas aparentemente neutras do pensamento formal. Dessa forma, a matemática deixa de ser um saber desinteressado e passa a ser compreendida como uma tecnologia simbólica de reprodução das relações capitalistas.

VII. A Radicalização Gödeliana e seus Limites

A crítica lógica à matemática alcança seu ponto extremo com Kurt Gödel, cujos dois teoremas da incompletude — publicados em 1931 — demonstram, de forma rigorosa, que todo sistema formal suficientemente poderoso é necessariamente incompleto ou inconsistente. Com isso, Gödel levou a desconfiança de Hegel sobre o formalismo matemático ao paroxismo: a matemática, fundada na lógica formal, não é capaz de garantir sua própria consistência nem de provar todas as suas verdades internas. Tal constatação implode a pretensão da matemática de ser um saber totalizante e seguro, rompendo com o ideal moderno de completude.

Contudo, a crítica gödeliana permanece no interior do próprio discurso formal: é uma crítica imanente à lógica simbólica, que reconhece a impossibilidade de um fechamento absoluto, mas não interroga as condições históricas, sociais e ontológicas da própria forma matemática. É aqui que a crítica materialista dialética avança: ela identifica a base concreta da abstração matemática na generalização do valor de troca, tal como opera na forma-mercadoria. O número, enquanto medida formalmente indiferente à qualidade, é homólogo ao valor abstrato que permite a troca entre mercadorias qualitativamente distintas. A lógica da matemática moderna é, assim, inseparável da lógica da equivalência mercantil, ambas estruturadas pela forma social do capital.

Dessa forma, se Gödel desestabilizou o edifício lógico da matemática desde dentro, a crítica dialética expõe suas fundações materiais como produtos de uma forma específica de sociabilidade histórica. A inconsistência ou incompletude não é apenas epistêmica: é expressão do antagonismo entre a forma abstrata da medida e a complexidade concreta da vida social. A crítica materialista não apenas reconhece os limites da razão formal, mas desvela suas raízes fetichizadas e propõe sua superação histórica e dialética.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

CINEMA CUBISTA

 1. Introdução: Da superfície à forma

A obra de David Lynch, especialmente em filmes como A Estrada Perdida (Lost Highway, 1997), pode ser considerada caudatária do cubismo, não em um sentido visual estrito, mas no plano estrutural e ontológico da representação. Se o cubismo pictórico de Pablo Picasso e Georges Braque revela que uma imagem não possui uma única perspectiva — sobrepondo simultaneamente múltiplos ângulos, perfis e pontos de vista —, o cinema lynchiano realiza, na dimensão temporal e narrativa, uma desconstrução análoga: desmonta a linearidade do tempo, desestabiliza a identidade dos personagens e fratura a causalidade clássica do relato.

2. Picasso e a abolição da perspectiva renascentista

O cubismo, especialmente na obra de Picasso, aboliu a noção de profundidade como continuidade visual. Ao invés de retratar um rosto frontalmente ou de perfil, o artista projeta simultaneamente diversos ângulos de uma figura em uma mesma superfície plana. O que emerge daí é uma multiplicidade de planos temporais condensados no espaço visual — o rosto torna-se cubo, vértice e fragmento, revelando a artificialidade do olhar centralizado e a multiplicidade imanente ao real.

3. Lynch como cubista da temporalidade

O que Picasso realiza no plano espacial, Lynch executa na temporalidade e na subjetividade fílmica. Em A Estrada Perdida, a estrutura temporal é circular, não linear: o filme começa e termina no mesmo ponto, como se o tempo fosse um loop lógico, uma fita de Möbius. O protagonista Fred Madison se dissolve e “torna-se” Pete Dayton, num movimento que subverte o princípio aristotélico da identidade: A = A. Aqui, A pode tornar-se B sem transição causal clara, e ambos coexistem num mesmo enunciado narrativo.

4. Implosão da identidade: subjetividade cubista

No cinema clássico, as personagens possuem história, motivação, evolução — uma identidade contínua. Lynch, por outro lado, fragmenta o sujeito como estrutura narrativa. Em Império dos Sonhos (Inland Empire, 2006), a protagonista é várias, e nenhuma: múltiplos nomes, múltiplas vidas, múltiplas narrativas que se fundem num vórtice de vozes. Essa multiplicação das identidades pode ser pensada como um equivalente cubista da psique: o sujeito não é uno, mas composto de facetas, ângulos, posições em conflito.

5. O tempo como volume deformado

A linguagem cinematográfica clássica funda-se na temporalidade linear: começo, meio e fim, como unidades de sentido. Lynch, ao contrário, trabalha com elipses temporais que não são lacunas, mas torções; reversibilidades narrativas, onde o efeito precede a causa; sobreposição de instâncias que fazem do tempo um espaço em colapso — o tempo torna-se volume curvo, dobrado sobre si mesmo. Tal como no cubismo, que mostra várias faces ao mesmo tempo, Lynch mostra vários tempos simultaneamente.

6. Conclusão: Um cubismo da forma fílmica

A ligação entre Lynch e o cubismo não é decorativa nem meramente influencial. Trata-se de uma homologia estrutural profunda: Picasso desmonta o objeto da pintura: o rosto, o violão, o corpo — revelando a arbitrariedade da forma unitária; Lynch desmonta o sujeito narrativo e o tempo cinematográfico — revelando a arbitrariedade da continuidade narrativa e da identidade. Ambos propõem, portanto, uma crítica da representação como transparência. Em seus universos, não se trata de “mostrar o real”, mas de explicitar o artifício da forma e convocar o espectador a reorganizar fragmentos — visuais ou temporais — para recompor, com esforço, o que nunca será uma unidade, mas uma pluralidade tensiva e enigmática.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

ONTOGÊNESE E FILOGÊNESE

 I. Introdução: a história como analogia estrutural do cosmos

A história humana, em seus traços fundamentais, pode ser vista como uma reprodução imanente da história do próprio universo físico, estabelecendo-se entre ambas uma analogia estrutural e ontológica. Assim como a cosmologia científica descreve a trajetória do universo a partir de uma singularidade densa e indivisível, rumo à complexificação, à diferenciação e à expansão espaço-temporal, também a humanidade emerge de uma forma social singular, fechada e concentrada — o indivíduo isolado sob a égide da propriedade privada — para caminhar, dialeticamente, em direção à universalização concreta das relações sociais e à superação da alienação: o comunismo.

II. A singularidade cosmológica e a singularidade social

A física moderna, especialmente sob a ótica da cosmologia do Big Bang, nos ensina que o universo teria surgido a partir de um ponto zero, uma singularidade físico-matemática de densidade e energia infinitas, anterior ao tempo, ao espaço e à causalidade.

Analogamente, na história social, o ponto de partida da modernidade capitalista encontra-se na singularização do sujeito burguês — o indivíduo proprietário, separado dos demais, delimitado jurídica e economicamente, absoluto em sua forma privada. Tal forma social é também uma singularidade ontológica: não existia em modos de produção anteriores, e inaugura, com o capitalismo, uma densidade histórica concentrada no sujeito-mercadoria, no sujeito da troca e do valor.

III. Expansão cósmica e universalização histórica

Com o Big Bang, a singularidade se expande: tempo e espaço passam a existir, a matéria se diferencia, forma-se estrutura. A entropia cresce, a complexidade se multiplica. A partir da origem comum, os corpos celestes afastam-se uns dos outros: o universo se torna plano, aberto, dilatado.

No plano histórico-social, a propriedade privada também se “expande”: o capital generaliza suas formas, o mercado se mundializa, o valor se autonomiza em relação à produção concreta. O indivíduo burguês, outrora local, torna-se forma universal: o ser humano é reduzido à condição de sujeito concorrencial, racional e isolado, ainda que ligado por redes técnicas globais.

Esse processo é, todavia, contraditório: assim como a expansão do cosmos implica tensões gravitacionais internas, a expansão do capital implica crises estruturais, esgotamento ecológico e insuficiência ontológica da forma individual como núcleo de sociabilidade.

IV. Do caos aparente à ordem superior: comunismo como estado universal

Se a cosmologia sugere, em alguns modelos, uma reversão futura do processo entrópico (Big Crunch, equilíbrio térmico, ou até ciclo eterno de contração e expansão), a história humana, pela via da dialética marxista, aponta para um salto qualitativo: a transição revolucionária para um modo de produção comunista, em que:

- A propriedade privada é abolida;
- O trabalho é socialmente organizado, não mais mercantilizado;
- As relações humanas deixam de ser mediadas pela equivalência abstrata do valor, e passam a ser fundadas na cooperação consciente e na planificação racional.

Trata-se da reintegração concreta dos seres humanos entre si e com a natureza, não mais sob a forma da singularidade isolada (indivíduo privado), mas sob a forma da universalidade concreta: o gênero humano organizado socialmente como totalidade consciente — uma nova ordem histórica tão abrangente quanto o próprio cosmos.

V. Conclusão: a história como expressão da matéria autorreflexiva

Se a cosmologia estuda a trajetória da matéria inconsciente no tempo e no espaço, a história humana é a trajetória da matéria que se pensa a si mesma — a matéria que se torna trabalho, linguagem, cultura, revolução. A analogia entre ambas não é apenas didática, mas revela que a história humana é a continuação da história cósmica sob outra forma: uma forma social, contraditória, consciente e orientada por finalidade.

Assim como o universo se expande da unidade para a multiplicidade, da homogeneidade para a complexidade, também a história humana caminha — entre rupturas, lutas e sínteses — da individualidade alienada para a universalidade emancipada.

O comunismo, nesse sentido, é o retorno da matéria a si mesma, em forma consciente, livre e socialmente reconciliada.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

GEOMETRIA E COSMOLOGIA NA HISTÓRIA

 1. Introdução

Propomos uma analogia estrutural e ontológica entre o desenvolvimento científico das formas geométricas — da álgebra e da geometria euclidiana, passando pela geometria analítica cartesiana e culminando na formulação minkowskiana do espaço-tempo — e a história física do universo, tal como descrita pela cosmologia padrão do Big Bang. Essa analogia não é apenas metafórica, mas epistemologicamente fundada: as estruturas de conhecimento refletem e reproduzem, em nível ideal, os modos de organização da própria realidade. Assim, o avanço do pensamento geométrico espelha o desdobramento ontológico do espaço-tempo físico.

2. A Singularidade como Coincidência Geométrica Absoluta

A singularidade inicial do Big Bang — instante de densidade e curvatura infinitas — representa uma condição em que todas as coordenadas do espaço-tempo colapsam num único ponto. Na linguagem da geometria analítica: x = y = z = ct = 0. Esse ponto representa ontologicamente a inexistência da distinção espacial e temporal. Nenhuma métrica é aplicável, nenhuma distância existe, nenhuma causalidade pode ser estabelecida. Esse colapso das quatro coordenadas de Minkowski pode ser visto como a coincidência absoluta da forma geométrica com a ideia pura de ponto: um ponto sem extensão, sem tempo, sem dimensão, análogo ao ponto euclidiano e ao número isolado.

3. Do Ponto ao Espaço-Tempo: O Desdobramento das Coordenadas

Na medida em que o universo evolui após o instante inicial — segundo a cosmologia padrão — ocorre a expansão do espaço-tempo, isto é: o tempo emerge como sucessão ordenada de eventos; as dimensões espaciais se separam e se diferenciam; a métrica de Minkowski passa a reger as relações causais e geométricas. Esse processo físico de expansão e diferenciação do universo pode ser interpretado como um desdobramento ontológico das coordenadas primitivamente colapsadas. Em termos filosóficos, trata-se do devir da forma a partir da unidade indiferenciada.

4. A História da Geometria como Metáfora e Reflexo da Cosmogênese

a) Geometria Euclidiana e o ponto absoluto: O ponto, a reta e o plano euclidianos são entidades ideais e atemporais, baseadas na ausência de extensão. O número, por sua vez, é uma delimitação arbitrária, uma abstração da continuidade real. Essas categorias correspondem ao estado ontológico inicial do universo: um ponto indivisível.

b) Geometria Analítica de Descartes e Fermat: a emergência do plano coordenado: Introduz-se a ideia de que um ponto é localizável por coordenadas, isto é, por uma relação com um sistema de referência. O espaço torna-se relacional e quantificável. Isso espelha o início da expansão cósmica: a emergência da espacialidade e da temporalidade mensuráveis.

c) Espaço-tempo de Minkowski: a unificação dinâmica: O tempo deixa de ser uma dimensão separada e se funde com o espaço. A causalidade e a métrica passam a depender da estrutura quadridimensional. A geometria agora acompanha a história, não a precede — tal como o espaço-tempo no universo em expansão.

5. Uma Dialética entre o Pensar e o Ser

A correspondência entre o desenvolvimento da geometria e a história física do universo não é uma coincidência superficial, mas uma manifestação da unidade entre forma do pensamento e estrutura da realidade. A geometria surge: primeiro como abstração ideal (ponto euclidiano); depois como sistema relacional (coordenadas analíticas); e finalmente como campo dinâmico em evolução (métrica minkowskiana). Assim como o universo: nasce de um ponto sem forma; expande-se em relações; estrutura-se em uma malha espaço-temporal.

6. Conclusão: Por uma Geometria Ontogênica

Se a geometria tradicional parte da forma para descrever o espaço, e a física parte do espaço para descrever a matéria, a geometria cosmológica proposta parte do nascimento da forma. Ela concebe o ponto inicial não como simples abstração, mas como evento de gênese ontológica, do qual derivam: o número, a coordenada, a dimensão, o tempo e o próprio espaço. A história do universo, portanto, não apenas permite uma geometria — ela é, em si, a realização progressiva da geometria.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

OS PÁSSAROS

 David Lynch, um dos maiores cineastas do século XX, costumava dizer que o momento em que um mistério é plenamente resolvido é o momento em que se torna enfadonho. Para Lynch, o valor estético e metafísico de uma obra repousa em sua capacidade de preservar zonas de opacidade, de conservar um núcleo enigmático que escapa à lógica interpretativa cartesiana.

Nesse mesmo parâmetro, pode-se afirmar que *Os Pássaros* (*The Birds*, 1963), de Alfred Hitchcock, talvez constitua a maior obra da história do cinema — justamente por manter em suspenso a origem, o sentido e a causalidade do fenômeno central da narrativa: os inexplicáveis ataques dos pássaros à população humana.

Os Pássaros se constrói a partir da suspensão da lógica ordinária da causalidade. Ao contrário da tradição clássica hollywoodiana — em que toda ação possui uma motivação psicológica ou factual clara — Hitchcock sabota a lógica do realismo narrativo e introduz uma perturbação sem causa visível, uma ruptura na ordem simbólica do mundo.

Isso aproxima sua obra da estética do próprio Lynch, para quem o cinema é um espaço de imersão no inconsciente coletivo, mais do que uma sequência racional de eventos. A diferença é que Hitchcock, ao contrário de Lynch, parte de um contexto realista e o desestabiliza gradualmente, ao passo que Lynch já emerge do delírio onírico.

Ao longo das décadas, diversos críticos tentaram “resolver” o enigma de Os Pássaros:

- Interpretação psicanalítica: os pássaros seriam projeções dos recalques da protagonista, ou metáforas do retorno do reprimido na forma de um colapso afetivo-familiar.
- Interpretação religiosa: os ataques configurariam um tipo de castigo apocalíptico, sugerido pelo tom bíblico da cena na escola e da mulher que anuncia o juízo final.
- Interpretação feminista: os pássaros seriam metáforas da opressão feminina, ou da luta entre figuras femininas conflitantes (a mãe, a filha, a nova mulher).
- Interpretação política da Guerra Fria: uma alegoria do medo coletivo da destruição irracional e súbita (bomba atômica, comunismo, etc.).

Todas essas chaves têm mérito, mas talvez não capturem o alcance atual do filme, que pode ser relido à luz da crise ecológica contemporânea.

Na era do Antropoceno, em que a ação humana passou a alterar irreversivelmente os ecossistemas planetários, Os Pássaros adquire nova dimensão: os ataques irracionais podem ser lidos como o retorno traumático da natureza violentada.

Sob esse prisma, os pássaros já não são apenas símbolos psíquicos ou sociais: eles se convertem em agentes de uma natureza recalcada, que rompe os limites do controle humano para reivindicar o lugar que lhe foi negado. Eles são, nesse sentido, metáfora da vingança do planeta contra a forma histórica do capital, que explora e degrada o ambiente até seus limites de colapso.

Trata-se de uma leitura em sintonia com pensadores marxistas contemporâneos como John Bellamy Foster, Andreas Malm ou Jason W. Moore, para os quais o capitalismo não é apenas uma forma de exploração do trabalho, mas também de subjugação sistêmica da natureza — o que se manifesta em eventos catastróficos cada vez mais frequentes.

A partir da psicanálise freudiana, podemos dizer que o recalcado tende a retornar de forma disforme, traumática e incontrolável. Se pensarmos que a natureza foi, historicamente, recalcada pelo capital — tratada como objeto inerte, como “recurso natural” a ser apropriado —, então os pássaros simbolizam o retorno sintomático desse recalque.

Neste quadro, o filme de Hitchcock antecipa aquilo que hoje se manifesta como colapso climático, pandemias zoonóticas, eventos extremos e caos ecológico. A diferença é que Hitchcock não oferece resposta racional, nem moral, nem científica. Ele simplesmente apresenta o mistério: eles atacam. E o fazem sem motivo, sem lógica, sem redenção.

Os Pássaros é, assim, um filme sobre o indomável, sobre a falência do projeto iluminista de dominação da natureza e sobre o retorno do mundo como sublime negativo — isto é, como força caótica que escapa à razão instrumental e que, uma vez desperta, não pode mais ser contida.

Na medida em que recusa explicações e conclui sem catarse, Hitchcock cria um cinema da inquietação permanente, uma experiência estética que toca as zonas mais profundas do medo humano: não a morte, mas a incompreensibilidade do real.

Se, como dizia Lynch, o mistério perde a graça ao ser resolvido, Hitchcock nos oferece, talvez, o mistério perfeito — aquele que, como a própria natureza, nos observa em silêncio e, por fim, revida.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

A PARTE E O TODO

 A partir da crítica histórico-dialética da matemática e da cosmologia, propomos que tanto o número quanto o infinito, categorias fundamentais da lógica matemática moderna, e também a singularidade do Big Bang na cosmologia padrão, não são expressões neutras da racionalidade científica, mas formas simbólicas derivadas de um construto ideológico: a noção de indivíduo, tal como instituída no horizonte histórico da propriedade privada dos meios de produção.

I. Número, infinito e a ideologia da delimitação

O número consiste em uma delimitação abstrata, na construção de uma unidade lógica isolada a partir de um contínuo indiferenciado. Essa unidade é o correlato direto da noção de indivíduo jurídico burguês, a quem a ordem moderna atribui propriedade, autonomia e identidade. Essa abstração gera dialeticamente seu oposto: o infinito, a ausência de limites, o horizonte aberto de acumulação que constitui o próprio ethos do capital. Número e infinito formam, portanto, um par dialético que reproduz a lógica expansiva do capital e sua dependência da atomização social.

II. A singularidade cosmológica como projeção ideológica

Na cosmologia do Big Bang, o universo origina-se de uma singularidade: ponto de densidade infinita onde colapsam espaço, tempo e leis físicas. Essa singularidade funciona como metáfora da origem absoluta, e repete no plano cosmológico a ideologia do sujeito proprietário: sem causas, sem história, indivisível. Ela naturaliza a ideia de que tudo deriva de um ponto originário, assim como o sujeito burguês é apresentado como origem e fim de sua própria ação. A singularidade é, assim, a transposição do construto ideológico do indivíduo para a física do cosmos.

III. Parte e todo: a tensão dialética mascarada

A cosmovisão burguesa concebe a parte como anterior ao todo: o indivíduo precede a sociedade, o ponto precede o espaço. Na dialética, parte e todo são co-constitutivos, mas a matemática do conjunto e a cosmologia da singularidade mascaram essa tensão. O número natural, o sujeito jurídico e o instante zero são todos formas reificadas que ocultam sua condição de produtos históricos e sociais. O todo não é a soma das partes, mas o campo de suas determinações recíprocas — algo que o pensamento burguês sistematicamente encobre.

IV. Conclusão: rumo a uma ontologia materialista do espaço e do número

A crítica dialética da matemática e da cosmologia revela que categorias como número, infinito e singularidade expressam formas ideológicas de individualização reificada. A superação dessa visão exige uma ontologia que recupere a totalidade contraditória, a mediação e a historicidade das formas. Este é o horizonte aberto pela crítica unificada das formas sociais da abstração capitalista, capaz de recolocar a questão da parte e do todo como núcleo de uma nova ontologia materialista radical.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

GEOMETRIA E COSMOLOGIA SOB ÓTICA MARXISTA

 Se anularmos o espaço aleatório correspondente ao intervalo entre os pontos zero e um da reta das abscissas no plano cartesiano, restar-nos-á uma singularidade geométrica: a pura coincidência entre dois limites que, embora topologicamente bem definidos, encerravam entre si um infinito denso de números reais. Essa anulação metafórica — que faz colapsar o intervalo num ponto — remete, em termos físicos, à densidade infinita do chamado instante zero da cosmologia padrão, aquele anterior ao surgimento do tempo, da extensão e da causalidade: o Big Bang.

No âmbito da matemática, a densidade do intervalo [0,1] expressa a infinitude não enumerável dos números reais, como demonstrado por Georg Cantor por meio do argumento da diagonalização. A supressão desse espaço, porém, elimina não apenas a continuidade, mas também a própria possibilidade de mensuração — e, com ela, a inteligibilidade do número como expressão da alteridade. Pois se o número designa um "outro" distinguível no espaço, sua supressão radical dissolve a alteridade e, portanto, o próprio fundamento ontológico do cálculo.

Entretanto, conforme já obtemperamos, a noção de número não é um a priori platônico ou mero constructo lógico-formal: ela deriva da noção de indivíduo, e esta, por sua vez, da forma histórica da propriedade privada dos meios de produção. O número, na modernidade capitalista, é a forma abstrata da contagem de unidades isoladas, passíveis de serem apropriadas, trocadas, quantificadas. Nesse sentido, a individualidade não é uma categoria natural, mas um construto social que corresponde à atomização dos sujeitos sob o regime da mercadoria.

O mesmo se aplica, por analogia dialética, às categorias de espaço e tempo vigentes na ciência moderna e na teoria cosmológica do Big Bang. O espaço, tal como concebido por Newton e herdado, com variações, por Einstein, é a extensão homogênea e mensurável dentro da qual os corpos se deslocam. O tempo é a sucessão mensurável de eventos. Ambos pressupõem a existência de entes discretos, separados, capazes de ocuparem posições distintas e de serem submetidos a transformações regulares.

Ora, esse modelo espaço-temporal repousa sobre uma ontologia da separabilidade: os corpos existem como entidades autônomas, individualizadas — tal como as mercadorias na circulação. É por isso que a cosmologia contemporânea, mesmo em sua vertente mais sofisticada, não escapa ao vício de origem de projetar a ideologia do capital sobre o cosmos, instaurando um tempo absoluto e linear, um espaço vazio e homogêneo, e uma singularidade originária que remete ao momento fundacional de toda propriedade: o ponto onde tudo ainda era Uno e indivisível, prestes a se expandir em múltiplos apropriáveis.

Dessa forma, a singularidade cosmológica — aquele ponto de densidade infinita anterior ao tempo — não é apenas uma hipótese física, mas também uma metáfora ideológica que consagra a origem do mundo como uma irrupção súbita da diferença a partir de um Nada absoluto. No plano social, isso espelha o mito burguês do contrato social, da gênese da propriedade, do surgimento do sujeito isolado.

A crítica marxista da economia política, entretanto, nos ensina que nem o número, nem o tempo, nem o espaço são neutros. Eles expressam, cada qual a seu modo, formas históricas de sociabilidade. A linha reta dos eixos cartesianos, o intervalo numérico contínuo, a sucessão dos instantes e a expansão do espaço-tempo nada mais são do que expressões matemáticas da forma-mercadoria, elevadas ao estatuto de universalidade ontológica.

A anulação do intervalo [0,1], portanto, não representa apenas uma abstração geométrica. Ela nos obriga a encarar o caráter socialmente constituído da matemática e da física, e a suspeitar da aparente neutralidade dos conceitos que organizam nossa compreensão do mundo. Como Marx advertia já nos Manuscritos de 1844, o ser humano produz a natureza enquanto se produz a si mesmo — e nisso se inscreve também sua cosmologia, sua álgebra, sua geometria e sua física.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

A SEGUNDA TESE

 Karl Marx, na segunda tese sobre Feuerbach, supera e transcende a dicotomia de jaez platônico entre racionalismo e empirismo, ao preconizar que é na prática que se prova a verdade objetiva de um pensamento, a saber, seu caráter terreno e sua realidade.

Mas muitos confundem empirismo com práxis, o que configura equívoco: o empirismo é estático e apreendido a posteriori pelo pensamento, enquanto a práxis é o próprio pensamento atuante e atual.

Dirão que o pensamento de Marx não preencheu, nesse caso, o requisito de veracidade por ele mesmo estabelecido, diante do naufrágio da experiência soviética.

Será?

Ao contrário do que os Fukuyama alardeiam, a história não terminou no capitalismo, e a hipótese comunista, na terminologia de Alain Badiou, ainda remanesce para ser testada na prática, apesar dos erros do passado.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

EGO E ÉDIPO

 Através do mecanismo do complexo de Édipo, o ser humano individualmente considerado dissocia-se de seus pais e do passado e constroi seu Ego, base material dos conceitos correlatos de número e de infinito (como vimos no texto imediatamente precedente), o que lhe permite edificar uma vida independente na constituição de uma família própria.

Mas a delimitação imanente ao Ego é mistificadora, pois o indivíduo é de fato fruto da sociedade passada e da sociedade atual em que vive, podendo ser considerada como construto ideológico, base do liberalismo individualista, verbi gratia.

Por Luis Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

NÚMERO E INFINITO

 Como parece lícito dessumir do texto intitulado Número e Mercadoria, o número consiste em delimitação arbitrária, que engendra dialeticamente seu contrário, o infinito, isto é, a ausência de limites.

Mas esta delimitação decorre também das relações de produção, maxime da propriedade privada dos meios de produção, que é na verdade uma extensão da individualidade.

Mas o indivíduo é um construto ideológico, carente de consistência e concretude quando dissociado das sociedades atual e precedente que o produzem.

Expressão da propriedade privada dos meios de produção, o capital encerra, todavia, uma tendência inerente à acumulação infinita, que se contrapõe a um mundo finito e, portanto, engendra crises econômicas e ecológicas.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

NÚMERO E MERCADORIA

 O Número como Forma de Sociabilidade

Essa ideia articula com densidade a gênese do conceito de número com a crítica da forma-mercadoria em Marx, situando o número não apenas como uma abstração lógica ou epistemológica, mas como uma forma social de mediação própria do modo de produção capitalista. Desenvolvamos passo a passo.

1. Níveis de Abstração: do Conceito de Ovelha ao Conceito de Número

O conceito de ovelha é um exemplo clássico da abstração conceitual típica da lógica aristotélica: a partir da experiência com múltiplos indivíduos particulares (cada qual com sua cor, tamanho, idade, etc.), elabora-se um conceito genérico que mantém os traços essenciais e elimina os acidentais. Tal conceito ainda se refere a seres particulares concretos, embora de modo generalizado.

Já o conceito de número opera com uma abstração radicalmente mais profunda: ele não se refere a um tipo específico de ser, mas a qualquer coisa — ou mais precisamente, à quantidade indiferenciada de coisas, desprovidas de qualquer qualidade própria. O número é, portanto, uma forma extrema de abstração, pois prescinde de qualquer referência concreta determinada.

2. O Número como Derivado da Forma-Mercadoria

Essa abstração extrema do número não emerge do nada. Ela está profundamente ligada à lógica do capital. A forma-mercadoria, como nos mostra Marx no início de O Capital, é a célula elementar da sociedade burguesa. Ela se constitui quando um objeto, originalmente portador de um valor de uso determinado, torna-se intercambiável com outros objetos por meio do valor de troca.

Essa intercambialidade generalizada exige um denominador comum, uma forma de equivalência entre objetos qualitativamente diferentes. Essa equivalência é o tempo de trabalho humano abstrato cristalizado nas mercadorias. Mas para que essa equivalência funcione socialmente, é preciso quantificá-la. A forma de valor é, pois, a base social da quantificação econômica, e é nesse processo que o número adquire sua função social plena.

Assim, o número não é apenas um instrumento lógico ou técnico: ele emerge e se consolida como expressão da forma social de troca mercantil, da redução de qualidades concretas a magnitudes abstratas comparáveis. O número, nesse sentido, é um produto social da mercantilização da vida.

3. O Número como Forma de Sociabilidade

Se a forma-mercadoria é uma relação social mediada por coisas, então o número — enquanto operador lógico dessa mediação — é também uma forma social. Ele não paira acima das relações sociais; ele é, ao contrário, uma expressão condensada e funcional dessas relações.

Quando dizemos que uma mercadoria vale “10 unidades monetárias”, o que está em jogo não é um número neutro: trata-se de uma forma de expressão do tempo de trabalho socialmente necessário que a sociedade reconhece como critério de equivalência. O número, aqui, mede o tempo abstrato. Portanto, ele não é apenas uma forma simbólica, mas uma forma socialmente operante da própria reprodução capitalista.

Nesse sentido, o número, como a moeda, é um universal real, uma forma de mediação social objetiva, imposta pelas relações de produção.

4. Implicações Filosóficas e Críticas

Essa análise permite ultrapassar tanto o formalismo matemático quanto o empirismo vulgar. O número não é um dado natural nem uma convenção arbitrária: ele é uma forma historicamente determinada de representar e operar a realidade social sob o regime da troca generalizada.

A matematização do mundo moderno — como notado por Adorno e Horkheimer na Dialética do Esclarecimento — não é apenas um avanço técnico, mas a generalização da lógica da equivalência mercantil a todas as esferas da vida, inclusive à subjetividade. A redução do mundo ao número é, portanto, a redução do mundo à forma abstrata da sociabilidade capitalista.

5. Conclusão

O número não é apenas uma abstração lógica que mede coisas: ele mede a sociedade. Ele nasce do processo social pelo qual objetos se tornam comparáveis em termos de valor de troca. A forma-mercadoria, como relação social mediada por equivalência quantitativa, gera e exige o número como seu correlato.

Assim, a diferença entre o conceito de “ovelha” e o conceito de “número” não é apenas uma questão de grau de abstração, mas de natureza social da abstração. Enquanto o primeiro abstrai diferenças dentro de uma espécie concreta, o segundo abstrai a própria materialidade qualitativa das coisas, instaurando um mundo de pura quantidade, indispensável à lógica do capital.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

FINITUDE

 I. Plano Matemático: O intervalo como totalidade paradoxal

Ao tomarmos o intervalo [0,1] no eixo das abscissas do plano cartesiano — ou seja, todos os números reais x tais que 0 ≤ x ≤ 1 — deparamo-nos com um conjunto infinitamente denso: entre qualquer dois pontos desse intervalo, sempre existe um terceiro ponto distinto, e entre esse terceiro e os anteriores, outros infinitos, ad infinitum.

Esse fato não é apenas um efeito colateral do uso de números reais: é uma propriedade estrutural da continuidade, cujo fundamento reside na não-enumerabilidade do conjunto dos reais, conforme demonstrado por Georg Cantor por meio de seu famoso argumento da diagonalização.

Assim, embora os pontos extremos 0 e 1 pareçam delimitar um intervalo finito e bem definido, essa finitude é meramente topológica, não numérica. O número de pontos contidos entre eles é o mesmo que em todo o contínuo real: incontável, não numerável, denso e ininterrupto.

II. Plano Epistemológico: A finitude como convenção mental

A demarcação de um segmento como “de zero a um” corresponde a um ato de delimitação simbólica, um corte arbitrário e utilitário no fluxo contínuo da realidade. Tal como o sistema métrico define o metro como uma fração da velocidade da luz ou da oscilação de um átomo de césio, o intervalo entre 0 e 1 nada mais é do que uma convenção de mensuração.

No entanto, essa convenção não captura a infinitude interna do intervalo. Cada ponto ali contido pode ser identificado por uma sequência infinita de dígitos decimais (como 0.333... ou 0.101101...), o que exige uma estrutura simbólica infinitamente extensível, como os sistemas numéricos posicionais ou binários.

Portanto, a finitude geométrica do intervalo é ilusória: ela esconde a complexidade potencialmente infinita que o habita. Ao tentar "fechar" um intervalo, o sujeito matemático na verdade projeta uma moldura racional sobre um objeto que escapa à finitude cognitiva.

III. Plano Ontológico-Crítico: A quimera da finitude

Do ponto de vista filosófico, o intervalo [0,1] é uma figura simbólica da finitude. Ele representa, na imaginação matemática, algo que pode ser "completamente conhecido", "completamente mensurado", "completamente delimitado". No entanto, esse objeto está saturado de infinitude: ele não possui átomos espaciais, não é composto de "últimos elementos", mas de infinitas divisões sucessivas.

Essa contradição lembra as aporias de Zenão de Eleia, segundo as quais o movimento seria impossível porque exige a travessia de infinitos pontos intermediários. O paradoxo da "finitude infinita" não é resolvido, mas apenas administrado simbolicamente pelas estruturas formais da matemática moderna (análise, topologia, lógica dos conjuntos).

O que emerge, então, é que a finitude — tal como concebida na matemática clássica — não é uma propriedade da realidade, mas uma ficção operacional necessária para que possamos praticar mensuração, cálculo e engenharia. A "finitude" é a domesticação simbólica de um real estruturalmente infinito.

Conclusão

O intervalo de 0 a 1, aparentemente tão limitado, revela-se um abismo lógico, onde a distinção entre finito e infinito se dissolve. Ele é o emblema da tensão entre o racional e o incognoscível, entre o desejo humano de domínio simbólico e a estrutura intrinsecamente aporética do real.

Nesse sentido, a matemática moderna — ainda que finque suas bases na abstração pura — nos conduz de volta a um problema profundamente filosófico: a finitude como mito epistemológico, necessário mas ilusório, sempre à beira de se desfazer no oceano do contínuo.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

CONJECTURA SOBRE OS INFINITOS (em homenagem ao matemático Marcelo Viana)

 Na aritmética moderna, Georg Cantor introduziu uma revolução conceitual ao demonstrar que existem infinitos com diferentes "tamanhos", ou melhor, diferentes cardinalidades. Essa descoberta abalou a matemática clássica e estabeleceu as bases da teoria dos conjuntos. Cantor provou, por exemplo, que o conjunto dos números naturais (ℕ) é infinito, mas que o conjunto dos números reais (ℝ) é um infinito maior — ou seja, o infinito dos reais não pode ser colocado em correspondência biunívoca com o dos naturais. Ele distinguiu entre o infinito enumerável (como o de ℕ) e o infinito não enumerável (como o de ℝ), revelando uma hierarquia dos infinitos com base em suas cardinalidades: ℵ₀ (alef-zero) para os naturais, 2^ℵ₀ para os reais, e assim por diante.

Esse panorama aritmético subverteu a ideia de que "infinito é apenas infinito" e mostrou que a quantidade de elementos de um conjunto infinito pode variar, ainda que ambos os conjuntos sejam infinitos. O infinito, portanto, deixou de ser uma ideia nebulosa e tornou-se passível de formalização e gradação.

Na geometria e na cosmologia contemporânea, encontramos um análogo surpreendente: a ideia de que o universo em expansão também comporta "infinitos de diferentes tamanhos", embora não formalizados da mesma maneira que na aritmética. A partir da Teoria da Relatividade Geral e das observações astronômicas do século XX, tornou-se claro que o universo não é estático, mas está em expansão acelerada, o que sugere que o espaço pode ser infinita ou potencialmente infinita e diversamente "grande" — dependendo do modelo cosmológico adotado.

Nesse contexto, a geometria assume uma dimensão física e dinâmica: o universo pode ser finito mas ilimitado (como na geometria de Riemann), ou realmente infinito, e a própria noção de “tamanho” do espaço varia conforme sua curvatura e expansão. Com a inflação cósmica e o conceito de multiverso, emerge a possibilidade de múltiplos "universos" com infinitas extensões, talvez com métricas distintas — ou seja, infinitos geométricos de naturezas não equivalentes.

Portanto, se Cantor nos revelou os infinitos aritméticos, hierarquizados pelas cardinalidades dos conjuntos, a física contemporânea parece nos propor, ainda que com menos rigor matemático, uma analogia: infinitos geométricos e físicos com extensões e curvaturas não uniformes. A aritmética formaliza a diferença entre os infinitos através da teoria dos conjuntos; a geometria, através da física, nos sugere que o real pode conter infinitudes diversas em termos espaciais e temporais.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.

FRIEDRICH NIETZSCHE

 Infenso a qualquer sistematização do conhecimento, Friedrich Nietzsche pretendia subverter a marteladas toda a metafísica de origem platônica, que por seu turno tem raizes na oposição entre as duas facetas da forma-mercadoria, a saber, entre seu valor de uso e seu valor de trocas, que sustenta a oposição entre corpo e alma.

Foi, assim, precursor dos teoremas da incompletude de Kurt Gödel, por exemplo, um dos maiores golpes contra a razão iluminista, e propôs, com o além do homem e a vontade de potência, uma transvaloração de todos os valores.

Mas Nietzsche era um aristocrata e não percebeu que a metafísica, isto é, a forma-mercadoria é uma relação de produção, uma forma de sociabilidade, cuja superação depende de uma revolução social concreta, e não somente de um projeto filosófico.

Enquanto a questão da produção e reprodução da vida material humana não for resolvida, o projeto filosófico de Nietzsche remanescerá ideal e irrealizável.

Por Luís Fernando Franco Martins Ferreira, historiador.